Прежде чем говорить о конкретных методах сбора и анализа количественных данных, необходимо рассмотреть основные принципы, лежащие в основе количественного подхода в целом. К ним относится: а) использование свойств нормального распределения (или же других распределений: хи-квадрат, Фишера, Стьюдента и др.); б) использование особенностей распределения выборочных статистик; в) учет случайных ошибок, возникающих в любом выборочном исследовании.
Любому изучаемому свойству соответствует свое распределение в генеральной совокупности. Очень часто оно является нормальным и характеризуется двумя параметрами - средним значением и стандартным отклонением. Только эти два значения отличают друг от друга бесконечное множество нормальных кривых. Среднее задает положение кривой на числовой оси и выступает как некоторая исходная, нормативная величина измерения. Стандартное отклонение задает ширину этой кривой, зависит от единиц измерения и выступает как масштаб измерения.
Кривая нормального распределения (далее – КНР) – это теоретическая модель, представляющая собой абсолютно симметричное и гладкое распределение частот. Она имеет форму колокола и одну вершину, а ее концы уходят в бесконечность в обоих направлениях.
Главнейшим свойством КНР является то, что расстояние по абсциссе распределения (горизонтальная ось), измеренная в единицах стандартного отклонения от среднего арифметического распределения, всегда дает одинаковую общую площадь под кривой: между ±1 стандартным отклонением находится 68,26% площади, между ±2 стандартными отклонениями – 95,44% площади, между ±3 стандартными отклонениями – 99,72% площади.
Фактически, площадь в данном случае эквивалентна количеству человек в генеральной совокупности, которые имеют соответствующие параметры.

Несмотря на то, что ни одно из эмпирических распределений не имеет формы, которая бы точно отвечала этой идеальной модели, многие из них достаточно близки к ней, что разрешает сделать предположение об их нормальности. В свою очередь, это предположение позволяет использовать КНР и ее свойства для того, чтобы проанализировать соответствующие эмпирические распределения.

Выше приведено эмпирическое распределение для такой психологической характеристики как тревожность среди респондентов (n = 1725), отображающих население Украины (опрос был проведен в 2008 году). На графике изображено как эмпирическое распределение или фактически полученные ответы (столбцы от 20 до 80, где меньшие значения соответствуют меньшей тревожности, а большие – большей), так и идеальная модель нормального распределения (колоколоподобная кривая).
Как видно из приведенного графика эмпирическое распределение не совпадает на 100% с идеальной моделью КНР. Тем не менее, эмпирическое распределение достаточно близко к нормальному, что позволяет использовать свойства последнего. Так, зная, что среднее значение для тревожности респондентов приблизительно равно 45, а стандартное отклонение – 9, можно сделать вывод, что 68,26% всего населения Украины имеет социальное самочувствие от 36 до 54 пунктов. Из-за ошибок измерения эта информация носит приблизительных характер, но все равно достаточно близка к истинным величинам.